¿Conocéis a Brian? Este año cumple 30 años. Es un tipo con una historia bastante peculiar, que me gustaría contaros.

Al igual que un vástago Teclario, nació el mismo día que Jesús. Y vivió una historia paralela a éste. Cuando Brian nació vinieron a adorarle tres Reyes magos a los que guiaba una estrella (aunque su madre pensó que les guiaba una botella). Sin embargo, todo fue un error…o no.

El niño creció y se hizo hombre. Y empezó a asistir al monte para escuchar las bienaventuranzas, lo que le ayudó a descubrir algunos de sus atributos, narizotas. También asistió a alguna que otra lapidación a las que, no sé si recordais, estaba prohibido que asistieran las mujeres. Recordad también que está prohibido decir Jehová (sonido de pedradas).

La leyenda de Jesús, como la curación del leproso, se iba escribiendo en paralelo a la de Brian. Por entonces descubrió que era medio romano, ya que su madre fue violada (bueno, al principio, sí) por un centurión llamado Traviesus Máximus, lo que le hizo entrar en cólera contra los romanos.

Durante esta época hubo numerosos grupos que pretendían defender el derecho de cualquier hombre (o mujer) de ser liberados (o liberadas) del yugo romano (o romana). Brian, en su trabajo de venta de aperitivos imperialistas, conoció al Frente Popular de Judea (ojo, no confundir con el Frente Judaico Popular…¡DISIDENTES!) al que se alistó, no sin antes pasar una dura prueba de latín (“Romanos, marchaos a casa” se escribe “Romanes eunt domus”… ¿o no era así?).

Llenar todo el palacio de pintadas le hizo ganarse la confianza del Frente Popular, que aún discutía sobre lo sus reivindicaciones y sobre qué habían hecho los romanos por ellos (hermano Teclario, que te folle un pez si se te ocurre pensar que los romanos trajeron la paz). Este grupo decidió entrar en el palacio de Poncio Pilato y secuestrar a su esposa para así poder conseguir sus reivindicaciones. Sin embargo, del grupo de asalto sólo quedó vivo Brian, que fue metido en el calabozo con un viejo prisionero, algo masoca.

Más adelante fue llevado en presencia de Poncio Pilato, el máximo dirigente de Roma que, casualmente, tenía un pequeño defecto en el habla y (agárrense las vejigas) un “gran amigo en Roma llamado Pijus Magnificus“. Un despiste de los legionarios fue aprovechado por Brian para escapar de palacio (en una alocada nave espacial) y llegar hasta la sede del Frente Popular con medio ejército romano pisándole los talones.

En esta huida descubre su nueva vocación: la de profeta y hacedor de milagros. El primero de ellos fue hacer hablar y cantar (aba-nabila-aba) a un ermitaño. Esto atrajo a un gran número de creyentes, que querían escuchar las palabras del Mesías. Tras uno de sus sermones los romanos vuelven a atraparlo, esta vez con el propósito de crucificarlo.

Su última esperanza es el indulto de Pilatos. Pero los intentos de Judith para liberarlo son ahogados por el descojone general de la chusma ante las palabras de Pilatos y Pijus Magnificus (aziztente al acto).

Brian es llevado a la cruz. Ya no tiene salvación… o sí… o no. Primero sus compañeros del FPJ y, más adelante, el escuadrón suicida del Frente del Pueblo Judaico acuden a apoyarle en su sacrificio. Brian es crucificado para que el resto podamos reir tranquilos. Nunca olvidéis su gran enseñanza: mirad siempre el lado bueno de la vida.

Y si Brian cumple ya 30 años eso significa que yo tendré que poner mis barbas a remojar.

¡Yippikayei, Teclarios!

PD: Disculpad mi torpeza en la colocación de las imágenes. Las tenía con bonitas alineaciones pero, como a menudo escuchamos: “En mi ordenador de casa funcionaba”

Querido Ndugu,

Tras unos cuantos días de espera, aquí viene la explicación a la pregunta que hice a los visitantes de este humilde blog. Y viene en forma de reseña de este libro, “The Unfinished Game” escrito por Keith Devlin.

Con este creo que cerraré la lista de libros relacionados con matemáticas que me he leído este año. Recapitulando han sido no uno sino dos libros relacionados con la historia de las matemáticas, otro en el que se explica la demostración de un teorema particular, y un último en el que se relacionan las matemáticas con la literatura.

Pues bien, en este caso, el libro va más allá de lo que normalmente uno espera sobre un libro sobre la historia de las matemáticas, porque su único objetivo es dar a conocer la correspondencia que tuvieron Fermat y Pascal en relación con, precisamente, el problema de probabilidades que preguntaba hace unos días. En particular, en sus 181 páginas el libro va enseñándonos párrafo por párrafo una famosa carta que Pascal envió a Fermat y que algunos consideran el origen de la teoría de la probabilidad. Después de cada sección de la carta, el autor introduce explicaciones sobre los mismos y los coloca en el contexto histórico en el que fueron escritos.

La historia completa comienza cuando un amigo de Pascal aficionado al juego le hace la pregunta y éste, intrigado, se la traslada a Fermat por carta proponiéndole además una posible solución bastante complicada de seguir. Fermat parece dar enseguida con la respuesta pero utilizando un razonamiento mucho más sencillo (el que posiblemente hayáis utilizado para llegar a la solución) pero que a Pascal se le hace difícil entender. Y eso es lo apasionante del libro. Descubrir como dos de las mentes más brillantes del siglo tenían dificultades para resolver un problema que hoy tildamos de evidente.

Pero no nos creamos superiores por eso; ya en su época el mismísimo Newton reconocía en una carta a Robert Hooke que el mérito de su trabajo no era solamente suyo, sino de todos los que le habían precedido, diciendo “if I have seen further [than certain other men] it is by standing upon the shoulders of giants.”

Y para terminar como empecé, lanzo otra pregunta. Imaginemos que alguien nos dice que tiene dos hijos, de los cuales, uno de ellos es una niña. ¿Cuál es la probabilidad de que el otro sea niño? Si tu respuesta es 1/2, acabas de cometer el mismo error que cometió Pascal en su carta al no saber aplicar la solución de Fermat.

Ah, y las respuestas a las otras dos preguntas iniciales: en el caso de dos jugadores deberían repartirse el botín 11/5 (dividir el dinero en 16, y 11 partes van para uno y 5 para el otro), y en el caso de tres, 17/5/5.

Nota: recomendable

Añadido de última hora: ¿cuál es la probabilidad de que, habiendo terminado de leer el libro en un avión y de haber terminado de escribir el post en emacs justo antes de aterrizar, el pasajero de tu derecha te pregunte sobre el tema del libro y después te haga ver que el autor vive precisamente en la ciudad en la que acabas de aterrizar, sepa decirte exactamente la zona de la ciudad, le conozca de haber asistido a sus charlas años atras y al ver la foto en la contraportada reconozca que ha envejecido un poco en los últimos años?

Querido Ndugu,

El mundo ha cambiado. Lo siento en el agua, lo siento en el aire. Mucho se perdió entonces. Pero nadie queda ahora, para recordarlo. Así es como empieza la versión doblada a español del Señor de los Anillos: La Comunidad del anillo. Aunque la segunda parte no es aún cierta (todavía queda mucha gente que lo recuerda), la primera parte es claramente verdad. En los últimos años el mundo ha cambiado drásticamente.

Mi abuela hace ya algunos años nos contaba que cuando era pequeña su propia abuela la decía, poco antes de morir, “ay hija, lo que verán tus ojos”. En aquella época, supongo, ya se veían cambios inimaginables en el horizonte. Y la revolución estaba en realidad por llegar.

Por poner otro ejemplo, nuestro querido humorista Gila decía en sus memorias a finales de los 90 (del siglo XX) que era realmente sorprendente lo rápido que cambiaba todo “últimamente”. Su infancia, decía, había sido prácticamente igual que la infancia de su padre, y esta a la vez, muy similar que la del suyo. Sin embargo, en el mundo de hoy en día, la infancia o la adolescencia de dos hermanos cuya edad dista solo un puñado de años es muy, muy diferente.

Y es que en las últimas décadas, este mundo en el que vivimos, esta tierra nuestra por la que Galileo y otros grandes lucharon para que todos consideráramos redonda, esta gran pelota casi perfecta en la que vivimos (comparativamente más perfecta que una pelota de ping pong), es en realidad plana otra vez.

Y no porque algún científico visionario nos haya salido con una nueva teoría revolucionaria, sino porque nosotros mismos nos hemos encargado de ir, poco a poco, aplastándola cada vez más, hasta que la pobre, exhausta de luchar contra nuestros martillazos, ha terminado cediendo.

Hoy podemos hacer cosas impensables hace unos cuantos años. Podemos comprar entradas del cine desde casa. Podemos ver si el hotel de California que acabamos de reservar está muy lejos del aeropuerto y comprobar los horarios del metro. Y otra infinidad de ejemplos que cualquier teclario puede decir.

Por ejemplo, yo descubrí que el mundo era plano cuando me senté delante del ordenador una tarde pensando que quería ir a bucear al arrecife de coral australiano (ya se sabe; iba a un congreso allí, y quise aprovechar el viaje…). Pero no sabía nada más; simplemente sabía que en Australia había sitios espectaculares para bucear, y yo quería verlos. Tras una tarde delante del ordenador, sabía perfectamente dónde estaba el arrecife, cuáles eran los mejores sitios para ir, qué aeropuerto era el más cercano, y tenía contratado un viaje de tres días y el hotel.

Sin embargo, estos ejemplos cotidianos son solo la superficie de este aplanamiento. Y explicar eso es el objetivo del libro “The World is Flat” de Tomas L. Friedman. Hacer ver al lector que hoy en día el portátil en el que escribes las entradas de tu blog tiene piezas creadas en un buen puñado de países de todos los continentes, que fueron previamente diseñadas en otros, que se ensamblaron en otro distinto, y que tú, consumidor, pediste por internet para que te fuera enviado a tu casa.

También pone de manifiesto la enorme cantidad de trabajo que hoy en día están llevando a cabo ciudadanos de otros paises distintos, especialmente India y China. Y cómo toda esa gente está, poco a poco, responsabilizándose de cada vez más y más tareas que, de otra forma, habríamos hecho nosotros de forma local. Un ejemplo que me llamó mucho la atención es cómo algunas compañías contratan a jóvenes indios para que atiendan llamadas al servicio técnico de ciudadanos estadounidenses. Les dan un curso para adaptar su acento indio al americano, les explican los sistemas, y les ponen a contestar preguntas a miles de kilómetros, pagándoles una fracción de lo que les costaría el mismo servicio en Michigan.

Lo que más me ha gustado ha sido un aviso para los padres, que creo que resume perfectamente la globalización. Cuando éramos pequeños y no queríamos terminarnos la cena, nuestros padres nos recordaban la cantidad de niños como nosotros que estarían dispuestos a cualquier cosa por esa comida que nosotros no queríamos. Hoy por hoy, dice el autor, el mismo escenario puede darse en otro contexto. Si tu hijo (cuando lo tengas), no estudia o no hace los ejercicios, dile “Hijo, estudia. En China hay un montón de niños como tú, dispuestos a quitarte tu puesto de trabajo”.

Y tú, ¿dónde estabas cuando el mundo se aplanó?

Nota: recomendable

 “…más cine por favor, que toda la vida es cine y los sueños cine son”, que cantaba Luis Eduardo Aute. ¿Y a qué viene esto de Aute? Pues a que a los periódicos de tirada nacional les ha dado por vendernos y regalarnos películas durante las próximas semanas. ¡Feliz Año Nuevo, Teclarios y lectores!
Hemos tenido el Parchis de los Simpson, la cubertería de Mariscal y la primera temporada de Los hombres de Paco. Nos han vendido DVDs, portátiles, maletas, coches teledirigidos e incluso otras revistas (recuerdo una amiga que compraba el sábado por la mañana La Razón porque regalaban la revista ¡Qué me dices!) Y ahora vuelven a la carga con el cine. La verdad, no es nuevo. Mi colección de películas se ha alimentado en muchas ocasiones de ir comprando unos cuantos periódicos y suplementos que terminaban en la basura a los cinco minutos porque el único interés que despertaban en mí era la película que les acompañaba. He llegado incluso a tener un calendario en el que tenía apuntado qué días tenía que comprar qué periódico.
Así que, ya que lo hacía para mí, me ha parecido interesante compartirlo con vosotros, hermanos Teclarios. Ahí van algunas sugerencias de las promociones que hay actualmente en El Pais, El Mundo, ABC y Público. Empezaré por este último ya que sólo he encontrado la película del próximo día 9: The Queen (1,5€). Esta no la he visto pero basta ver las imágenes de la película para entender por qué Helen Mirren ganó el Oscar por su interpretación en esta película. Lamentablemente, no he encontrado cuáles serán las futuras películas que aparecerán con este periódico.
El Pais nos vende una colección sobre los Iconos del cine. Empezó este pasado fin de semana con Una historia del Bronx (1€), dirigida e interpretada por Robert de Niro, una de las imprescindibles del cine de mafiosos. Muy recomendable. Sin embargo, las próximas entregas pasan a ser un poco más lamentables. Con Distrito Apache pretenden rendir homenaje a Paul Newman cuando personalmente creo que no es de sus mejores películas (yo me hubiese quedado con El buscavidas, aunque tengo que reconcer que yo tengo una especial debilidad por esta película y el billar que en ella se juega). A Tim Robbins creo que le dedican Cadena perpetua: No es que esté mal pero es que ya está más vista que el TBO. Del resto os recomiendo Muerte de un viajante y Papillón, y aún me pregunto qué icono sale en Sirenas si no es Elle MacPherson y sus desnudos que ponían retozón con 15 años. Porque si se trata de Hugh Grant, me parece que deberían haber puesto Cuatro bodas y un funeral, que posiblemente es la mejor película de este tipo.
Mucho más interesantes son, sin duda, las de ABC y El Mundo (gratis). El día 11 deberíais comprar ambos para conseguir Million Dollar Baby, una más de las obras maestras que hace Clint Eastwood como director, y Primera Plana, un remake de Billy Wilder interpretado por Jack Lemmon y Walter Matthau (yo, como hizo un hermano Teclario conmigo, os recomiendo la original: Luna nueva, con Cary Grant; mucho más divertida).
El fin de semana del 18 también es bueno: Amelie (ya os hablé de sus títulos de crédito), dulce y maravillosa, y Buenas noches y buena suerte. Para ver esta última os recomiendo leer antes de verla un poco sobre la caza de brujas durante la época de McCarthy porque si no, andaréis bastante perdidos.
ABC sigue con otro peliculón que hay que ver con paciencia: Apocalyse Now Redux, la versión extendida del clásico de 1979 basado en la novela de Joseph Conrad, El corazón de las tinieblas. ¿Quién de vosotros no ve helicópteros cuando suenan las Walkirias de Wagner? El problema de esta versión es el soliloquio eterno de Marlon Brando al final de la película (creo que son casi 30 minutos), sólo superado por La silla de Fernando  o JCVD (¿una película en la que Van Damme no se abre de piernas?) Las dos siguientes creo que también son de las imprescindibles (Cyrano y El Piano) aunque yo no os puedo hablar de ellas ya que no las he visto.
Para terminar me gustaría destacar una última de la colección de El Mundo y que no entiendo muy bien qué hace en esa promoción. La colección de este periódico es sobre cine relacionado con el periodismo. Está claro que Ciudadano Kane es uno de los referentes indiscutibles en este tipo de cine. Sin embargo, en lugar de esta meten RKO 281, que narra la historia del rodaje de la anterior y de lo que tuvieron que pasar un jovencísimo Orson Welles y Mankievich contra el magnate de la prensa William Randolph Hearst. Es curioso: esta película pasó casi sin pena ni gloria pero a mí me encantó. Me parece que el momento perfecto para verla es según haya de terminado de ver Ciudadano Kane. Es como ver el DVD de extras.
Aunque estemos en crisis, no tenéis excusa para ver buen cine, que nos lo han puesto muy barato.

Yippikayei Teclarios!

Querido Ndugu,

Aún recuerdo cuando, en mi época de instituto, saltó la noticia de que el último teorema de Fermat había sido demostrado. En una revista medio científica que cayó en mis manos venía un resumen de la demostración que intenté leer… No me fue mal. Entendí el primer párrafo.

La historia de Fermat es curiosa. Era en realidad una especie de juez en Francia que, por obligación de su profesión, no entablaba mucha relación con sus vecinos para poder ser imparcial en su trabajo. Por lo tanto, todo el tiempo libre que tenía lo dedicaba a las matemáticas, y no se le dió nada mal.

Dedicó gran parte de su vida a cartearse con grandes matemáticos de la época. Parece ser que el hombre no era demasiado “querido”, porque se divertía lanzando retos en sus cartas, retando a sus destinatarios a demostrar proposiciones que él decía haber demostrado. Y muchos de ellos, que ya se habían hecho un nombre en la historia, eran incapaces de dar con las soluciones.

Entre los libros que leyó, se encontraba el Aritmética de Diofanto de Alejandría. En sus márgenes fue dejando también anotaciones que resultaron tan interesantes que después de su muerte, su hijo decidió publicar una edición “anotada” del libro donde aparecían todas las notas marginales de su padre.

Si contamos todas las proposiciones que hizo durante su vida en su correspondencia y las notas en márgenes de libros, el resultado fue un buen puñado de propiedades que Fermat dejó sin demostrar (o al menos sin enseñar la demostración).

Con los años, los matemáticos fueron ¿re?demostrando todas y cada una de ellas. Pero había una que se resistió más que las demás. Tanto, que fue la única afirmación que quedó sin demostrar y que pasó a ser conocida como “el último teorema de Fermat”. Los matemáticos tenían tanta fé en él (nunca se equivocó en sus afirmaciones), que lo llamaban teorema, a pesar de no haber sido demostrado.

El enunciado del teorema se encontraba, precisamente, en el márgen del libro Aritmética, y decía así:

Cubem autem in duos cubos, aut quadratoquadratum in duos quadratoquadratos, et generaliter nullam in infinitum ultra quadratum potestatem in duos eiusdem nominis fas est dividere.

Que básicamente, puede traducirse en:

Es imposible escribir un cubo como la suma de dos cubos o escribir una cuarta potencia como la suma de dos cuartas potencias o escribir, en general, cualquier potencia mayor que dos como la suma de dos potencias iguales.

O, expresado en términos matemáticos, que la ecuación aⁿ+bⁿ = cⁿ no tiene solución para ningún número natural cuando n es mayor que 2.

Fermat escribió esa proposición en el márgen, seguido de un desconcertante:

Cuius rei demonstrationem mirabilem sane detexi hanc marginis exiguitas non caperet.

que traducido significa…

Poseo una prueba en verdad maravillosa para esta afirmación a la que este margen viene demasiado estrecho.

La demostración, como ya digo, la buscaron los matemáticos durante unos 350 (desde sus propios escritorios, e includo revolviendo los papeles que dejó Fermat al morir…). Por fin, en 1994 Andrew John Wiles la encontró.

El libro de Simon Singh “El Enigma de Fermat” cuenta, precisamente, la historia del descubrimiento de la demostración. Empieza describiendo el problema desde varios puntos de vista, su origen, cómo distintos matemáticos intentaron resolverlo y, finalmente, cómo Wiles grabó su nombre en la historia de las matemáticas demostrando por fin el, ahora sí correctamente llamado teorema.

El libro merece la pena leerlo. En la parte “histórica” no relacionada con la demostración de Wiles se aprenden un montón de anécdotas sobre la vida de ciertos matemáticos, y te empapas de esa pasión por esta área del saber humano que muchos odian, así como otras curiosidades matemáticas. La parte en la que se describe cómo Wiles llegó a la demostración es aún más apasionante, pues te hace ver que llegar a una demostración no es para nada fácil, y aprendes cuál es el proceso que las publicaciones matemáticas siguen para validar una demostración antes de su publicación y aceptación definitiva.

Nota: recomendable