El Mogur

Querido Ndugu,

Los aspectos del calendario siempre me han llamado la atención. Recuerdo de niño como uno de mis tíos nos contaba con orgullo que había construido un calendario perpetuo que le permitía sacar en qué día de la semana caería cualquier día en los próximos no se cuántos miles de años. Las tablas que había construido con su máquina de escribir eran una demostración no sólo de su inteligencia ideando su método (lo hizo él desde cero) sino de su paciencia exprimiendo al máximo lo que se podía hacer con una de aquellas máquinas de escribir en las que hacer una tabla debía ser un martirio, y escribir en varias columnas poco menos que imposible. Su calendario perpetuo tenía como 7 tablas por una cara y dos o tres por la otra, escritas a dos columnas.

Gracias a sus explicaciones, cuando llegó el momento de programar la repetida función de decir si una fecha es válida o no, no tuvieron que explicarme la regla de los dos ceros famosa. No sólo nos sabíamos la regla, también la diferencia entre el calendario juliano y el gregoriano, en qué concilio se aprobó el cambio de calendario.

Todo eso suena a una batallita del abuelo, una historia pre-internet. Ahora los niños no podrán saborear ese misticismo con el que nosotros veíamos aquel folio lleno de letras mayúsculas y minúsculas mientras nos preguntábamos dónde habría aprendido los acuerdos a los que se llegaron en el concilio de Trento y qué tenía que ver el concilio de Nicea con el calendario juliano. Ahora tenemos al alcance de la mano toda esa información.

Pero de aquel calendario, lo que más nos llamaba la atención era el cambio entre el calendario juliano y el gregoriano. Aquello de que en 1582 hubo diez días que nunca existieron, que del Jueves 4 de Octubre se pasó al Viernes 15 de Octubre. ¿Cómo se pudo poner a tanta gente de acuerdo para cambiar de día (italianos, portugueses, españoles y polacos) en una época donde las comunicaciones estaban tan limitadas? ¡Qué cosa tan rara debe sentirse, acostándose el día 4 y levantándose el día 15!

Pero que me voy por las ramas, y se me acaba el tiempo, como ya me ocurriera con otro post. Hoy, día 30 de Diciembre de 2011, es un día histórico. Porque en Samoa, en el archipiélago de la Polinesia en el Pacífico sur, hoy no ha existido. Se lo han saltado por decreto. Resulta que están ahí cerca de la línea internacional de cambio de fecha y estaban hartos de estar al otro lado de Australia y Nueva Zelanda: si querían contactar con ellos los viernes para intercambios comerciales, no les cogían el teléfono, porque para los australianos ya era Sábado. Así que ni cortos ni perezosos, se han saltado un día y asunto arreglado. Eso tiene una implicación para nosotros teclarios. Se acabó eso de ver en un deadline una fecha etiquetada con el “Samoa time”, porque ahora no son los últimos en salir, sino los primeros en entrar. Y es que en realidad, yo tengo otra teoría del cambio. Estaban cansados de ser los últimos en entrar en el nuevo año y han decidido pasar a ser los primeros.

Como no podía ser de otra forma, la Wikipedia ya se hace eco del cambio y en la página sobre husos horarios ya aparece el nuevo mapa. Lo que choca es ver el pie de la imagen: “Husos horarios estándares desde el 30 de diciembre de 2011″. Curioso. El cambio que ha provocado Samoa entra en vigor un día que para los propios samoanos nunca existió.

Quiero dedicar mi última frase del post para felicitar (desde el día 30 de Diciembre) a todos aquellos habitantes de Samoa que cumplían años hoy. ¡Felicidades!

Querido Ndugu,

Ahora que ya quedan apenas unos minutos para que se termine el reto, te voy a contar hasta dónde hemos llegado los teclarios en el reto lanzado en la página web http://canyoucrackit.co.uk/. Cuando leas esto no sé que aparecerá en la página, pero ahora mismo lo que yo veo es esto:

Captura de http://canyoucrackit.co.uk al final del 12/12/2011

con el “time remaining” bajando a un segundo por segundo.

La página me la descubrieron unos alumnos hace algo más de una semana un día de laboratorio en el que ni ellos ni yo teníamos muchas ganas de dedicar tiempo a la práctica de Java que supuestamente tenían que hacer (y yo explicar)…

Así que me puse manos a la obra. Ellos (aspirantes a informáticos, pero también a matemáticos) al ver números ya estaban hablando de hacer un análisis de las apariciones, probabilidades y demás historias. Yo, teclario informático de pro (con afición en las matemáticas, pero nada más) al ver la secuencia de números pensé “estos números son algo en little-endian y tiene la pinta de código máquina”. Así que estuvimos trasteando un rato en el laboratorio; el tiempo dió para poco (además, había que compaginarlo con resolver las dudas a otros alumnos…), pero luego seguí dandole vueltas al asunto. Por motivos que no vienen al caso el año pasado volví a ponerme el gorro de programador de bajo nivel y estuve trasteando con la ingeniería inversa a partir de código máquina, así que dispongo de una licencia del mejor desensamblador que conozco: el IDA Pro.

Con el desensamblador pude entender la mayor parte del código. En realidad no es algo demasiado enrevesado que intente luchar contra la ingeniería inversa: un par de saltos y nop por el medio y un pop esp poco habitual que hace que la rutina no pueda volver. También salta a la vista que la rutina está pensada para ser ejecutada en Linux, porque termina con un int 80h. De todas formas, el resto del código es independiente de Linux o Windows, así que Visual Studio en mano, me puse a ejecutar el código (cargándolo en un Heap creado con derecho de ejecución…), una vez que había comprobado con el IDA que aquello era seguro ;)

Las conclusiones fueron… desconcertantes. El código NO estaba completo. Claramente era una rutina que desencriptaba un mensaje que NO estaba. La rutina esperaba que justo después del último byte publicado:

  • Aparecieran cuatro bytes 0x42 0x42 0x42 0x42.
  • Después cuatro bytes con el tamaño del mensaje a desencriptar.
  • Por último, el mensaje cifrado.

La rutina deja el resultado final… como “variable local” en la pila (tras una tabla de descifrado que construye durante la ejecución).

En fin, Ndugu, una pequeña decepción. ¡Después de la intriga me quedaba sin saberlo! Asumí que el texto “The challenge continues” que aparece en la página significaba que cuando terminara la cuenta atrás aparecería el mensaje cifrado… y me olvidé….

… hasta unas pocas horas después, cuando me di cuenta de que si no daban todos los datos… ¿por qué podías meter la contraseña? Mi mente ya no daba más de sí, así que pedí ayuda a Google, y lo que ví me hizo pensar en la famosa canción del “ey, Manolete, si no sabes torear p’a qué te metes”. Resulta que la página… es de los servicios de inteligencia británicos que la han puesto para buscar futuros trabajadores, a modo de prueba. Un artículo en The Telegraph da los detalles.

Querido Ndugu, eso ya se me viene grande. Yo no tengo pretensiones de ser espía, ni cualidades para lograrlo. De haber sabido al principio de qué iba la historia no habría intentado descrifrar ni siquiera el primer paso para el que mi intelecto sí tenía alcance. Ahora ya sé (por las pistas que da el artículo de The Telegraph) que el mensaje a descifrar está escondido entre los metadatos del PNG que contiene el código. Y lo confirmo, está ahí. Pero su descifrado luego te lleva a una segunda fase, y luego a una tercera hasta dar con la clave. Pero yo me planto antes. Me lo pasé bien haciendo la ingeniería inversa, pero no me ví con fuerzas de mucho más.

Yo no quiero ser espía.

P.D.: Tic, tac, tic, tac, … ya sólo quedan 54 minutos…

Querido Ndugu,

Soy un teclario. Y como buen teclario me gusta utilizar los cachivaches a mi alrededor para facilitarme el trabajo. Aún recuerdo cuándo mi profesor de Matemáticas allá por el instituto nos decía que si alguno no tenía calculadora, él podía enseñarle a utilizar la tabla de senos para calcular los valores de las funciones trigonométricas. Casi ná.

En realidad eso no quiere decir que esté de acuerdo con que desde los primeros cursos de educación primaria se deba utilizar la calculadora. No señor. Los nenes deben aprender a hacer las operaciones matemáticas básicas por ellos mismos. Para que el panadero no les time. Para que no tenga que volver a escuchar a un alumno de la Licenciatura de Ciencias Físicas preguntarme “¿por cuánto tengo que dividir 33 para que me de 11?”.

Y lo mismo pienso del uso del diccionario. Es un auténtico peñazo eso de buscar en un tomaco lleno de letras la palabra “batiburrillo”, o peor aún, buscar información sobre la revolución de los comuneros en una enciclopedia, porque primero tienes que encontrar el tomo, y luego la entrada. Pero qué queréis que os diga, creo que tampoco viene mal pasar por eso. Supongo que me estoy haciendo mayor.

Pero, como decía al principio, soy teclario. Y eso significa que me gusta utilizar las máquinas para facilitarme el trabajo. Y yo nunca utilicé una tabla de senos ni de logaritmos, sino que le daba siempre a la teclita correspondiente. Y utilizo la calculadora siempre que lo necesito. Aunque no para dividir 33 entre 11.

Lo mismo ocurre cuando quiero buscar información sobre la batalla de Trafalgar o sobre Gödel. Utilizo Internet, Google y la Wikipedia. Pero no siempre fue así. Al principio del todo utilicé Encarta. Para los más nuevos Encarta era la enciclopedia de Microsoft. Una colección de conocimiento guardada en un CD que te instalabas y te permitía encontrar más de lo que necesitabas sobre la revolución de los Comuneros. Una aplicación que había que ir actualizando de vez en cuando con nuevas versiones que incluian datos actualizados. Un programa que contenía todos los datos que Microsoft había tenido a bien dar a sus usuarios, pero no más.

Pues bien, estoy hablando en pasado (“una colección que te permitía encontrar”, “una aplicación que había que ir actualizando”, “un programa que contenía”…) no por simple nostalgia y recurso narrativo sino porque desde ayer, 30 de Marzo de 2009, aquella enciclopedia que hizo más cómoda la elaboración de trabajos de instituto tiene fecha de caducidad: el 31 de Octubre de 2009, a excepción de la japonesa, que terminará el 31 de Diciembre. Y todo porque “La categoría de enciclopedias tradicionales y el material de referencia ha cambiado. Actualmente la gente busca y consume información de una manera considerablemente diferente que hace algunos años”.

Como no podría ser de otra manera, la entrada de “Encarta” en la Wikipedia lo cuenta.

Lo que muchos nos preguntamos ahora es qué ocurrirá con todo ese conocimiento. Desde este pequeño rincor, reivindico que Microsoft debería hacerlo de dominio público bajo una licencia Creative Commons. Así todos ganaríamos.

Querido Ndugu,

Como ya sabes, la mayoría de los teclarios somos profesores en una perdida Facultad de Informática de una recóndita Universidad de un recóndito país de éste que algunos llaman “el primer mundo”.

Pues bien, a pesar de lo que creen muchos alumnos, la mayoría de los profesores que les ilustran día tras día (y entre ellos todos los teclarios), no son (somos) unos vagos redomados sino que dedican (dedicamos) muchas más horas de lo estipulado en sus (nuestros) contratos.

Todo ese esfuerzo lo invertimos no sólo en preparar clases, sino también en proyectos de investigación, proyectos con empresas y otro montón de historias que, aunque normalmente hacemos porque nos gustan, también debemos hacer si queremos progresar aquí dentro, en este pequeño mundo que es la Universidad en nuestro país.

Este rincón teclario ha sido testigo con el tiempo de muchas de nuestras vivencias al respecto, donde cada uno hemos puesto nuestro granito de arena a la tarea de hacer entender al mundo que no somos unas vagas cigarras.

Aún así, siempre te queda en el fondo de la cabeza la certeza de que, a pesar de los gritos que demos al viento, los alumnos en particular y la sociedad en general, nos tiene por unos seres holgazanes que tienen un puñado de horas de clase a la semana y el resto del tiempo lo dedican a vivir.

Sin embargo hoy es un día especial. Hoy es viernes 20 de Marzo, el día que viene después del 19 de Marzo. Este año en ciertos sitios el 19 de Marzo ha sido fiesta, y nuestra Facultad ha sido una de las afortunadas. Siendo el jueves fiesta, a los alumnos se les activa automáticamente el ingeniero de caminos que llevan dentro y les aparecen en los ojos la palabra “puente”. No voy a negar que a nosotros también, pero lo desactivamos enseguida por todos los marrones que tenemos encima.

Pues bien, el Rectorado reconoció hace unas semanas que, pese a ser un día de “puente natural”, la mayoría de los profesores/investigadores de esta Universidad se empeñan en ir a sus puestos de trabajo a seguir con sus quehaceres diarios. Y para que no lo hicieramos, para que dedicáramos por un día nuestro tiempo a la familia, a disfrutar de este Sol que hoy nos acompaña, nos envió una circular que, desde que la recibimos, ha sido la comidilla: “en su reunión del pasado día [...], acordó considerar el día 20 de marzo como puente de disfrute obligatorio en la Universidad, para favorecer la conciliación de la vida familiar y laboral, haciendo confluir en este sentido la enseñanza universitaria con el resto de niveles educativos.”

Así que hoy es puente de disfrute obligatorio, ¡que a ningún teclario se le ocurra trabajar!.

P.D.: Saludos a esos compañeros que hoy están en la otra punta del país en una reunión de proyecto que compartimos con un centro de investigación de aquella ciudad…

Querido Ndugu,

Tras unos cuantos días de espera, aquí viene la explicación a la pregunta que hice a los visitantes de este humilde blog. Y viene en forma de reseña de este libro, “The Unfinished Game” escrito por Keith Devlin.

Con este creo que cerraré la lista de libros relacionados con matemáticas que me he leído este año. Recapitulando han sido no uno sino dos libros relacionados con la historia de las matemáticas, otro en el que se explica la demostración de un teorema particular, y un último en el que se relacionan las matemáticas con la literatura.

Pues bien, en este caso, el libro va más allá de lo que normalmente uno espera sobre un libro sobre la historia de las matemáticas, porque su único objetivo es dar a Portada del libro “The Unfinished Game”conocer la correspondencia que tuvieron Fermat y Pascal en relación con, precisamente, el problema de probabilidades que preguntaba hace unos días. En particular, en sus 181 páginas el libro va enseñándonos párrafo por párrafo una famosa carta que Pascal envió a Fermat y que algunos consideran el origen de la teoría de la probabilidad. Después de cada sección de la carta, el autor introduce explicaciones sobre los mismos y los coloca en el contexto histórico en el que fueron escritos.

La historia completa comienza cuando un amigo de Pascal aficionado al juego le hace la pregunta y éste, intrigado, se la traslada a Fermat por carta proponiéndole además una posible solución bastante complicada de seguir. Fermat parece dar enseguida con la respuesta pero utilizando un razonamiento mucho más sencillo (el que posiblemente hayáis utilizado para llegar a la solución) pero que a Pascal se le hace difícil entender. Y eso es lo apasionante del libro. Descubrir como dos de las mentes más brillantes del siglo tenían dificultades para resolver un problema que hoy tildamos de evidente.

Pero no nos creamos superiores por eso; ya en su época el mismísimo Newton reconocía en una carta a Robert Hooke que el mérito de su trabajo no era solamente suyo, sino de todos los que le habían precedido, diciendo “if I have seen further [than certain other men] it is by standing upon the shoulders of giants.”

Y para terminar como empecé, lanzo otra pregunta. Imaginemos que alguien nos dice que tiene dos hijos, de los cuales, uno de ellos es una niña. ¿Cuál es la probabilidad de que el otro sea niño? Si tu respuesta es 1/2, acabas de cometer el mismo error que cometió Pascal en su carta al no saber aplicar la solución de Fermat.

Ah, y las respuestas a las otras dos preguntas iniciales: en el caso de dos jugadores deberían repartirse el botín 11/5 (dividir el dinero en 16, y 11 partes van para uno y 5 para el otro), y en el caso de tres, 17/5/5.

Nota: recomendable

Añadido de última hora: ¿cuál es la probabilidad de que, habiendo terminado de leer el libro en un avión y de haber terminado de escribir el post en emacs justo antes de aterrizar, el pasajero de tu derecha te pregunte sobre el tema del libro y después te haga ver que el autor vive precisamente en la ciudad en la que acabas de aterrizar, sepa decirte exactamente la zona de la ciudad, le conozca de haber asistido a sus charlas años atras y al ver la foto en la contraportada reconozca que ha envejecido un poco en los últimos años?

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